Լուծել x-ի համար
x=16
Գրաֆիկ
Կիսվեք
Պատճենահանված է clipboard
\sqrt{36x}=2x-8
Հանեք 8 հավասարման երկու կողմից:
\left(\sqrt{36x}\right)^{2}=\left(2x-8\right)^{2}
Հավասարման երկու կողմերը բարձրացրեք քառակուսի:
36x=\left(2x-8\right)^{2}
Հաշվեք 2-ի \sqrt{36x} աստիճանը և ստացեք 36x:
36x=4x^{2}-32x+64
Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(2x-8\right)^{2}:
36x-4x^{2}=-32x+64
Հանեք 4x^{2} երկու կողմերից:
36x-4x^{2}+32x=64
Հավելել 32x-ը երկու կողմերում:
68x-4x^{2}=64
Համակցեք 36x և 32x և ստացեք 68x:
68x-4x^{2}-64=0
Հանեք 64 երկու կողմերից:
17x-x^{2}-16=0
Բաժանեք երկու կողմերը 4-ի:
-x^{2}+17x-16=0
Վերադասավորեք բազնաբդանտ՝ բերելով այն ստանդարտ ձևի: Դասավորեք անդամները բարձրից ցածր:
a+b=17 ab=-\left(-16\right)=16
Հավասարումը լուծելու համար դուրս բերեք ձախ հատվածը՝ խմբավորման միջոցով։ Նախ, ձախ հատվածը պետք է գրվի այսպես՝ -x^{2}+ax+bx-16։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։
1,16 2,8 4,4
Քանի որ ab-ն դրական է, a-ն և b-ն նույն նշանն ունեն։ Քանի որ a+b-ն դրական է, a-ն և b-ն երկուսն էլ դրական են։ Թվարկեք բոլոր այն ամբողջ թվով զույգերը, որոնց արդյունքը 16 է։
1+16=17 2+8=10 4+4=8
Հաշվարկեք յուրաքանչյուր զույգի գումարը։
a=16 b=1
Լուծումը այն զույգն է, որը տալիս է 17 գումար։
\left(-x^{2}+16x\right)+\left(x-16\right)
Նորից գրեք -x^{2}+17x-16-ը \left(-x^{2}+16x\right)+\left(x-16\right)-ի տեսքով:
-x\left(x-16\right)+x-16
Ֆակտորացրեք -x-ը -x^{2}+16x-ում։
\left(x-16\right)\left(-x+1\right)
Ֆակտորացրեք x-16 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:
x=16 x=1
Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x-16=0-ն և -x+1=0-ն։
8+\sqrt{36\times 16}=2\times 16
Փոխարինեք 16-ը x-ով 8+\sqrt{36x}=2x հավասարման մեջ:
32=32
Պարզեցնել: x=16 արժեքը բավարարում է հավասարմանը։
8+\sqrt{36\times 1}=2\times 1
Փոխարինեք 1-ը x-ով 8+\sqrt{36x}=2x հավասարման մեջ:
14=2
Պարզեցնել: x=1 արժեքը չի բավարարում հավասարմանը։
x=16
\sqrt{36x}=2x-8 հավասարումն ունի եզակի լուծում։
Օրինակներ
Քառակուսային հավասարում
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Եռանկյունաչափություն
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Գծային հավասարում
y = 3x + 4
Թվաբանություն
699 * 533
Մատրիցա
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Միաժամանակյա հավասարում
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Դիֆերենցիալ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ինտեգրացիա
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Սահմանաչափեր
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}