Լուծեք 8y^2-5=0

$$8 y ^ { 2 } - 5 = 0$$

Լուծել y-ի համար

$$y=\frac{\sqrt{10}}{4}\approx 0.790569415$$

$$y=-\frac{\sqrt{10}}{4}\approx -0.790569415$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հավելել 5-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$8y^{2}=5$$

Բաժանեք երկու կողմերը 8-ի:

$$y^{2}=\frac{5}{8}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$y=\frac{\sqrt{10}}{4} y=-\frac{\sqrt{10}}{4}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$8y^{2}-5=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 8-ը a-ով, 0-ը b-ով և -5-ը c-ով:

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-5\right)}}{2\times 8}$$

0-ի քառակուսի:

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-5\right)}}{2\times 8}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 8:

$$y=\frac{0±\sqrt{-32\left(-5\right)}}{2\times 8}$$

Բազմապատկեք -32 անգամ -5:

$$y=\frac{0±\sqrt{160}}{2\times 8}$$

Հանեք 160-ի քառակուսի արմատը:

$$y=\frac{0±4\sqrt{10}}{2\times 8}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 8:

$$y=\frac{0±4\sqrt{10}}{16}$$

Այժմ լուծել y=\frac{0±4\sqrt{10}}{16} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$y=\frac{\sqrt{10}}{4}$$

Այժմ լուծել y=\frac{0±4\sqrt{10}}{16} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$y=-\frac{\sqrt{10}}{4}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$y=\frac{\sqrt{10}}{4} y=-\frac{\sqrt{10}}{4}$$