Լուծեք 8x^6-15x^3-2

$$8 x ^ { 6 } - 15 x ^ { 3 } - 2$$

Բազմապատիկ

$$\left(2x+1\right)\left(4x^{2}-2x+1\right)\left(x^{3}-2\right)$$

Լուծման քայլերը

Գտեք մեկ բազմապատիկ kx^{m}+n ձևում, որտեղ kx^{m}-ը բաժանում է միանդամը ամենաբարձր աստիճանով՝ 8x^{6}, իսկ n-ը բաժանում է հաստատուն բազմապատիկը՝ -2: Այդպիսի բազմապատիկ է՝ 8x^{3}+1: Ստացեք բազմանդամի բազմապատիկը՝ այն բաժանելով այս բազմապատիկի վրա:

$$\left(8x^{3}+1\right)\left(x^{3}-2\right)$$

Դիտարկեք 8x^{3}+1: Նորից գրեք 8x^{3}+1-ը \left(2x\right)^{3}+1^{3}-ի տեսքով: Խորանարդների գումարը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)։

$$\left(2x+1\right)\left(4x^{2}-2x+1\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը: Հետևյալ բազմանդամներից չեն ստացվում բազմապատիկներ, քանի որ նրանք չունեն ռացիոնալ արմատներ՝ x^{3}-2,4x^{2}-2x+1:

$$\left(x^{3}-2\right)\left(4x^{2}-2x+1\right)\left(2x+1\right)$$

Գնահատել

$$8x^{6}-15x^{3}-2$$