Լուծեք 8x^2-6x-4

$$8 x ^ { 2 } - 6 x - 4$$

Բազմապատիկ

$$8\left(x-\frac{3-\sqrt{41}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+3}{8}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$8x^{2}-6x-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

-6-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 8:

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-32\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Բազմապատկեք -32 անգամ -4:

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+128}}{2\times 8}$$

Գումարեք 36 128-ին:

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{164}}{2\times 8}$$

Հանեք 164-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{41}}{2\times 8}$$

-6 թվի հակադրությունը 6 է:

$$x=\frac{6±2\sqrt{41}}{2\times 8}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 8:

$$x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16}$$

Այժմ լուծել x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 6 2\sqrt{41}-ին:

$$x=\frac{2\sqrt{41}+6}{16}$$

Բաժանեք 6+2\sqrt{41}-ը 16-ի վրա:

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{8}$$

Այժմ լուծել x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 2\sqrt{41} 6-ից:

$$x=\frac{6-2\sqrt{41}}{16}$$

Բաժանեք 6-2\sqrt{41}-ը 16-ի վրա:

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{8}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{3+\sqrt{41}}{8}-ը x_{1}-ի և \frac{3-\sqrt{41}}{8}-ը x_{2}-ի։

$$8x^{2}-6x-4=8\left(x-\frac{\sqrt{41}+3}{8}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{41}}{8}\right)$$

Գնահատել

$$8x^{2}-6x-4$$