Լուծեք 8x^2-14=-11

$$8 x ^ { 2 } - 14 = - 11$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4}\approx 0.612372436$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{4}\approx -0.612372436$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հավելել 14-ը երկու կողմերում:

$$8x^{2}=-11+14$$

Գումարեք -11 և 14 և ստացեք 3:

$$8x^{2}=3$$

Բաժանեք երկու կողմերը 8-ի:

$$x^{2}=\frac{3}{8}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4} x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հավելել 11-ը երկու կողմերում:

$$8x^{2}-14+11=0$$

Գումարեք -14 և 11 և ստացեք -3:

$$8x^{2}-3=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 8-ը a-ով, 0-ը b-ով և -3-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 8:

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-3\right)}}{2\times 8}$$

Բազմապատկեք -32 անգամ -3:

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 8}$$

Հանեք 96-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 8}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 8:

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±4\sqrt{6}}{16} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{\sqrt{6}}{4} x=-\frac{\sqrt{6}}{4}$$