Լուծեք 8x^2+16x-3184

$$8 x ^ { 2 } + 16 x - 3184$$

Բազմապատիկ

$$8\left(x-\left(-\sqrt{399}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{399}-1\right)\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$8x^{2}+16x-3184=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 8\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

16-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 8\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 8:

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32\left(-3184\right)}}{2\times 8}$$

Բազմապատկեք -32 անգամ -3184:

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+101888}}{2\times 8}$$

Գումարեք 256 101888-ին:

$$x=\frac{-16±\sqrt{102144}}{2\times 8}$$

Հանեք 102144-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{2\times 8}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 8:

$$x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -16 16\sqrt{399}-ին:

$$x=\frac{16\sqrt{399}-16}{16}$$

Բաժանեք -16+16\sqrt{399}-ը 16-ի վրա:

$$x=\sqrt{399}-1$$

Այժմ լուծել x=\frac{-16±16\sqrt{399}}{16} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 16\sqrt{399} -16-ից:

$$x=\frac{-16\sqrt{399}-16}{16}$$

Բաժանեք -16-16\sqrt{399}-ը 16-ի վրա:

$$x=-\sqrt{399}-1$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք -1+\sqrt{399}-ը x_{1}-ի և -1-\sqrt{399}-ը x_{2}-ի։

$$8x^{2}+16x-3184=8\left(x-\left(\sqrt{399}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{399}-1\right)\right)$$

Գնահատել

$$8\left(x^{2}+2x-398\right)$$