Լուծեք 8p-13+11p^2

$$8 p - 13 + 11 p ^ { 2 }$$

Բազմապատիկ

$$11\left(p-\frac{-\sqrt{159}-4}{11}\right)\left(p-\frac{\sqrt{159}-4}{11}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$11p^{2}+8p-13=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$p=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 11\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

8-ի քառակուսի:

$$p=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 11\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 11:

$$p=\frac{-8±\sqrt{64-44\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

Բազմապատկեք -44 անգամ -13:

$$p=\frac{-8±\sqrt{64+572}}{2\times 11}$$

Գումարեք 64 572-ին:

$$p=\frac{-8±\sqrt{636}}{2\times 11}$$

Հանեք 636-ի քառակուսի արմատը:

$$p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{2\times 11}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 11:

$$p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22}$$

Այժմ լուծել p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -8 2\sqrt{159}-ին:

$$p=\frac{2\sqrt{159}-8}{22}$$

Բաժանեք -8+2\sqrt{159}-ը 22-ի վրա:

$$p=\frac{\sqrt{159}-4}{11}$$

Այժմ լուծել p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 2\sqrt{159} -8-ից:

$$p=\frac{-2\sqrt{159}-8}{22}$$

Բաժանեք -8-2\sqrt{159}-ը 22-ի վրա:

$$p=\frac{-\sqrt{159}-4}{11}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{-4+\sqrt{159}}{11}-ը x_{1}-ի և \frac{-4-\sqrt{159}}{11}-ը x_{2}-ի։

$$11p^{2}+8p-13=11\left(p-\frac{\sqrt{159}-4}{11}\right)\left(p-\frac{-\sqrt{159}-4}{11}\right)$$

Գնահատել

$$11p^{2}+8p-13$$