Լուծեք 8x^2+6x+4x+3

$$8 { x }^{ 2 } +6x+4x+3$$

Բազմապատիկ

$$\left(2x+1\right)\left(4x+3\right)$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք և համակցեք միանման անդամները:

$$8x^{2}+10x+3$$

Դուրս բերեք արտահայտությունը խմբավորելով։ Նախ, արտահայտութունը պետք է գրվի այսպես՝ 8x^{2}+ax+bx+3։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։

$$a+b=10 ab=8\times 3=24$$

Քանի որ ab-ն դրական է, a-ն և b-ն նույն նշանն ունեն։ Քանի որ a+b-ն դրական է, a-ն և b-ն երկուսն էլ դրական են։ Թվարկեք բոլոր այն ամբողջ թվով զույգերը, որոնց արդյունքը 24 է։

$$1,24 2,12 3,8 4,6$$

Հաշվարկեք յուրաքանչյուր զույգի գումարը։

$$1+24=25 2+12=14 3+8=11 4+6=10$$

Լուծումը այն զույգն է, որը տալիս է 10 գումար։

$$a=4 b=6$$

Նորից գրեք 8x^{2}+10x+3-ը \left(8x^{2}+4x\right)+\left(6x+3\right)-ի տեսքով:

$$\left(8x^{2}+4x\right)+\left(6x+3\right)$$

Դուրս բերել 4x-ը առաջին իսկ 3-ը՝ երկրորդ խմբում։

$$4x\left(2x+1\right)+3\left(2x+1\right)$$

Ֆակտորացրեք 2x+1 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(2x+1\right)\left(4x+3\right)$$

Գնահատել

$$\left(2x+1\right)\left(4x+3\right)$$

Լուծման քայլերը

Համակցեք 6x և 4x և ստացեք 10x:

$$8x^{2}+10x+3$$