Լուծեք 8^2+b^2=22^2

$$8 ^ { 2 } + b ^ { 2 } = 22 ^ { 2 }$$

Լուծել b-ի համար

$$b=2\sqrt{105}\approx 20.493901532$$

$$b=-2\sqrt{105}\approx -20.493901532$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հաշվեք 2-ի 8 աստիճանը և ստացեք 64:

$$64+b^{2}=22^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 22 աստիճանը և ստացեք 484:

$$64+b^{2}=484$$

Հանեք 64 երկու կողմերից:

$$b^{2}=484-64$$

Հանեք 64 484-ից և ստացեք 420:

$$b^{2}=420$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$b=2\sqrt{105} b=-2\sqrt{105}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հաշվեք 2-ի 8 աստիճանը և ստացեք 64:

$$64+b^{2}=22^{2}$$

Հաշվեք 2-ի 22 աստիճանը և ստացեք 484:

$$64+b^{2}=484$$

Հանեք 484 երկու կողմերից:

$$64+b^{2}-484=0$$

Հանեք 484 64-ից և ստացեք -420:

$$-420+b^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$b^{2}-420=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -420-ը c-ով:

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-420\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-420\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -420:

$$b=\frac{0±\sqrt{1680}}{2}$$

Հանեք 1680-ի քառակուսի արմատը:

$$b=\frac{0±4\sqrt{105}}{2}$$

Այժմ լուծել b=\frac{0±4\sqrt{105}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$b=2\sqrt{105}$$

Այժմ լուծել b=\frac{0±4\sqrt{105}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$b=-2\sqrt{105}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$b=2\sqrt{105} b=-2\sqrt{105}$$