Լուծեք 76=7^x+2

$$76 = 7 ^ { x } + 2$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\log_{7}\left(74\right)\approx 2.211851917$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$7^{x}+2=76$$

Հանեք 2 հավասարման երկու կողմից:

$$7^{x}=74$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(7^{x})=\log(74)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$x\log(7)=\log(74)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(7)-ի:

$$x=\frac{\log(74)}{\log(7)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x=\log_{7}\left(74\right)$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+\log_{7}\left(74\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$