Լուծեք 7xx-5x=0

$$7 x x - 5 x = 0$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{5}{7}\approx 0.714285714$$

$$x=0$$

Արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(7x-5\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x=0-ն և 7x-5=0-ն։

$$x=0 x=\frac{5}{7}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$7x^{2}-5x=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 7-ը a-ով, -5-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 7}$$

Հանեք \left(-5\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 7}$$

-5 թվի հակադրությունը 5 է:

$$x=\frac{5±5}{2\times 7}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 7:

$$x=\frac{5±5}{14}$$

Այժմ լուծել x=\frac{5±5}{14} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 5 5-ին:

$$x=\frac{10}{14}$$

Նվազեցնել \frac{10}{14} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$x=\frac{5}{7}$$

Այժմ լուծել x=\frac{5±5}{14} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 5 5-ից:

$$x=\frac{0}{14}$$

Բաժանեք 0-ը 14-ի վրա:

$$x=0$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{5}{7} x=0$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$7x^{2}-5x=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը 7-ի:

$$\frac{7x^{2}-5x}{7}=\frac{0}{7}$$

Բաժանելով 7-ի՝ հետարկվում է 7-ով բազմապատկումը:

$$x^{2}-\frac{5}{7}x=\frac{0}{7}$$

Բաժանեք 0-ը 7-ի վրա:

$$x^{2}-\frac{5}{7}x=0$$

Բաժանեք -\frac{5}{7}-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -\frac{5}{14}-ը: Ապա գումարեք -\frac{5}{14}-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$x^{2}-\frac{5}{7}x+\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}$$

Բարձրացրեք քառակուսի -\frac{5}{14}-ը՝ բարձրացնելով քառակուսի կոտորակի և համարիչը, և հայտարարը:

$$x^{2}-\frac{5}{7}x+\frac{25}{196}=\frac{25}{196}$$

Գործոն x^{2}-\frac{5}{7}x+\frac{25}{196}: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(x-\frac{5}{14}\right)^{2}=\frac{25}{196}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{196}}$$

Պարզեցնել:

$$x-\frac{5}{14}=\frac{5}{14} x-\frac{5}{14}=-\frac{5}{14}$$

Գումարեք \frac{5}{14} հավասարման երկու կողմին:

$$x=\frac{5}{7} x=0$$