Լուծեք 7^4x=20

$$7 ^ { 4 x } = 20$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{\log_{7}\left(20\right)}{4}\approx 0.384875462$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$7^{4x}=20$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(7^{4x})=\log(20)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$4x\log(7)=\log(20)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(7)-ի:

$$4x=\frac{\log(20)}{\log(7)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$4x=\log_{7}\left(20\right)$$

Բաժանեք երկու կողմերը 4-ի:

$$x=\frac{\log_{7}\left(20\right)}{4}$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(7)}+\frac{\log_{7}\left(20\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$