Լուծեք 64=n+n(n-1)/2d

$$64 = n + \frac { n ( n - 1 ) } { 2 } d$$

Լուծել d-ի համար

$$d=-\frac{2\left(n-64\right)}{n\left(n-1\right)}$$

$$n\neq 1\text{ and }n\neq 0$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը 2-ով:

$$128=2n+n\left(n-1\right)d$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ n n-1-ով բազմապատկելու համար:

$$128=2n+\left(n^{2}-n\right)d$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ n^{2}-n d-ով բազմապատկելու համար:

$$128=2n+n^{2}d-nd$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$2n+n^{2}d-nd=128$$

Հանեք 2n երկու կողմերից:

$$n^{2}d-nd=128-2n$$

Համակցեք d պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(n^{2}-n\right)d=128-2n$$

Բաժանեք երկու կողմերը n^{2}-n-ի:

$$\frac{\left(n^{2}-n\right)d}{n^{2}-n}=\frac{128-2n}{n^{2}-n}$$

Բաժանելով n^{2}-n-ի՝ հետարկվում է n^{2}-n-ով բազմապատկումը:

$$d=\frac{128-2n}{n^{2}-n}$$

Բաժանեք 128-2n-ը n^{2}-n-ի վրա:

$$d=\frac{2\left(64-n\right)}{n\left(n-1\right)}$$

Լուծել n-ի համար (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}n=-\frac{\sqrt{d^{2}+508d+4}-d+2}{2d}\text{; }n=-\frac{-\sqrt{d^{2}+508d+4}-d+2}{2d}\text{, }&d\neq 0\\n=64\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$

Լուծել n-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}n=-\frac{\sqrt{d^{2}+508d+4}-d+2}{2d}\text{; }n=-\frac{-\sqrt{d^{2}+508d+4}-d+2}{2d}\text{, }&d\leq -96\sqrt{7}-254\text{ or }\left(d\neq 0\text{ and }d\geq 96\sqrt{7}-254\right)\\n=64\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$