Լուծեք 628*5^(-9)sqrt{6*4700^2+4*4700^2}

$$628 \times 5 ^ { ( - 9 ) } \sqrt { 6 \times 4700 ^ { 2 } + 4 \times 4700 ^ { 2 } }$$

Գնահատել

$$\frac{118064\sqrt{10}}{78125}\approx 4.778894716$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք -9-ի 5 աստիճանը և ստացեք \frac{1}{1953125}:

$$628\times \frac{1}{1953125}\sqrt{6\times 4700^{2}+4\times 4700^{2}}$$

Բազմապատկեք 628 և \frac{1}{1953125}-ով և ստացեք \frac{628}{1953125}:

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{6\times 4700^{2}+4\times 4700^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի 4700 աստիճանը և ստացեք 22090000:

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{6\times 22090000+4\times 4700^{2}}$$

Բազմապատկեք 6 և 22090000-ով և ստացեք 132540000:

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+4\times 4700^{2}}$$

Հաշվեք 2-ի 4700 աստիճանը և ստացեք 22090000:

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+4\times 22090000}$$

Բազմապատկեք 4 և 22090000-ով և ստացեք 88360000:

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+88360000}$$

Գումարեք 132540000 և 88360000 և ստացեք 220900000:

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{220900000}$$

Գործակից 220900000=4700^{2}\times 10: Վերագրեք \sqrt{4700^{2}\times 10} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{4700^{2}}\sqrt{10} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 4700^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$\frac{628}{1953125}\times 4700\sqrt{10}$$

Բազմապատկեք \frac{628}{1953125} և 4700-ով և ստացեք \frac{118064}{78125}:

$$\frac{118064}{78125}\sqrt{10}$$