Լուծեք 60e^-0.17t=10

$$60 e ^ { - 0.17 t } = 10$$

Լուծել t-ի համար

$$t=\frac{100\ln(6)}{17}\approx 10.539761584$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$60e^{-0.17t}=10$$

Բաժանեք երկու կողմերը 60-ի:

$$e^{-0.17t}=\frac{1}{6}$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(e^{-0.17t})=\log(\frac{1}{6})$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$-0.17t\log(e)=\log(\frac{1}{6})$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(e)-ի:

$$-0.17t=\frac{\log(\frac{1}{6})}{\log(e)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$-0.17t=\log_{e}\left(\frac{1}{6}\right)$$

Բաժանեք հավասարման երկու կողմերը -0.17-ի, որը նույնն է, ինչ բազմապատկել երկու կողմերը կոտորակի հակադարձով:

$$t=-\frac{\ln(6)}{-0.17}$$

Լուծել t-ի համար (complex solution)

$$t=-\frac{i\times 200\pi n_{1}}{17}+\frac{100\ln(6)}{17}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$