Լուծեք 6y^3-53y^2-9y

$$6 y ^ { 3 } - 53 y ^ { 2 } - 9 y$$

Բազմապատիկ

$$y\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք y բազմապատիկի վրա:

$$y\left(6y^{2}-53y-9\right)$$

Դիտարկեք 6y^{2}-53y-9: Դուրս բերեք արտահայտությունը խմբավորելով։ Նախ, արտահայտութունը պետք է գրվի այսպես՝ 6y^{2}+ay+by-9։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։

$$a+b=-53 ab=6\left(-9\right)=-54$$

Քանի որ ab-ն բացասական է, a-ն և b-ն հակառակ նշաններն ունեն։ Քանի որ a+b-ն բացասական է, բացասական թիվը ավելի մեծ բացարձակ արժեք ունի, քան դրականը։ Թվարկեք բոլոր այն ամբողջ թվով զույգերը, որոնց արդյունքը -54 է։

$$1,-54 2,-27 3,-18 6,-9$$

Հաշվարկեք յուրաքանչյուր զույգի գումարը։

$$1-54=-53 2-27=-25 3-18=-15 6-9=-3$$

Լուծումը այն զույգն է, որը տալիս է -53 գումար։

$$a=-54 b=1$$

Նորից գրեք 6y^{2}-53y-9-ը \left(6y^{2}-54y\right)+\left(y-9\right)-ի տեսքով:

$$\left(6y^{2}-54y\right)+\left(y-9\right)$$

Ֆակտորացրեք 6y-ը 6y^{2}-54y-ում։

$$6y\left(y-9\right)+y-9$$

Ֆակտորացրեք y-9 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$y\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$

Գնահատել

$$y\left(y-9\right)\left(6y+1\right)$$