Լուծեք 6x^2+108=0

$$6 x ^ { 2 } + 108 = 0$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-3\sqrt{2}i\approx -0-4.242640687i$$

$$x=3\sqrt{2}i\approx 4.242640687i$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հանեք 108 երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$6x^{2}=-108$$

Բաժանեք երկու կողմերը 6-ի:

$$x^{2}=\frac{-108}{6}$$

Բաժանեք -108 6-ի և ստացեք -18:

$$x^{2}=-18$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=3\sqrt{2}i x=-3\sqrt{2}i$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$6x^{2}+108=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 6-ը a-ով, 0-ը b-ով և 108-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 108}}{2\times 6}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 108}}{2\times 6}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 6:

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\times 108}}{2\times 6}$$

Բազմապատկեք -24 անգամ 108:

$$x=\frac{0±\sqrt{-2592}}{2\times 6}$$

Հանեք -2592-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±36\sqrt{2}i}{2\times 6}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 6:

$$x=\frac{0±36\sqrt{2}i}{12}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±36\sqrt{2}i}{12} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=3\sqrt{2}i$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±36\sqrt{2}i}{12} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-3\sqrt{2}i$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=3\sqrt{2}i x=-3\sqrt{2}i$$