Լուծեք 6x^frac{2{3}}*3x*x^-3

$$6 x ^ { \frac { 2 } { 3 } } \cdot 3 x \cdot x ^ { - 3 }$$

Գնահատել

$$\frac{18}{x^{\frac{4}{3}}}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք \frac{2}{3}-ը և 1-ը և ստացեք \frac{5}{3}-ը:

$$6x^{\frac{5}{3}}\times 3x^{-3}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք \frac{5}{3}-ը և -3-ը և ստացեք -\frac{4}{3}-ը:

$$6x^{-\frac{4}{3}}\times 3$$

Բազմապատկեք 6 և 3-ով և ստացեք 18:

$$18x^{-\frac{4}{3}}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$-\frac{24}{x^{\frac{7}{3}}}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է ածանցյալի սահմանումը

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք \frac{2}{3}-ը և 1-ը և ստացեք \frac{5}{3}-ը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{\frac{5}{3}}\times 3x^{-3})$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք \frac{5}{3}-ը և -3-ը և ստացեք -\frac{4}{3}-ը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{-\frac{4}{3}}\times 3)$$

Բազմապատկեք 6 և 3-ով և ստացեք 18:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(18x^{-\frac{4}{3}})$$

ax^{n}-ի ածանցումը nax^{n-1} է:

$$-\frac{4}{3}\times 18x^{-\frac{4}{3}-1}$$

Բազմապատկեք -\frac{4}{3} անգամ 18:

$$-24x^{-\frac{4}{3}-1}$$

Հանեք 1 -\frac{4}{3}-ից:

$$-24x^{-\frac{7}{3}}$$