Լուծեք 6u^2-24u=0

$$6 u ^ { 2 } - 24 u = 0$$

Լուծել u-ի համար

$$u=4$$

$$u=0$$

Արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

Բաժանեք u բազմապատիկի վրա:

$$u\left(6u-24\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք u=0-ն և 6u-24=0-ն։

$$u=0 u=4$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$6u^{2}-24u=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 6-ը a-ով, -24-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$u=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Հանեք \left(-24\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$u=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 6}$$

-24 թվի հակադրությունը 24 է:

$$u=\frac{24±24}{2\times 6}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 6:

$$u=\frac{24±24}{12}$$

Այժմ լուծել u=\frac{24±24}{12} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 24 24-ին:

$$u=\frac{48}{12}$$

Բաժանեք 48-ը 12-ի վրա:

$$u=4$$

Այժմ լուծել u=\frac{24±24}{12} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 24 24-ից:

$$u=\frac{0}{12}$$

Բաժանեք 0-ը 12-ի վրա:

$$u=0$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$u=4 u=0$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Սրա նման քառակուսի հավասարումները կարելի է լուծել՝ բարձրացնելով քառակուսի: Քառակուսի բարձրացնելու համար նախ հավասարումը պետք է լինի x^{2}+bx=c ձևով:

$$6u^{2}-24u=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը 6-ի:

$$\frac{6u^{2}-24u}{6}=\frac{0}{6}$$

Բաժանելով 6-ի՝ հետարկվում է 6-ով բազմապատկումը:

$$u^{2}+\left(-\frac{24}{6}\right)u=\frac{0}{6}$$

Բաժանեք -24-ը 6-ի վրա:

$$u^{2}-4u=\frac{0}{6}$$

Բաժանեք 0-ը 6-ի վրա:

$$u^{2}-4u=0$$

Բաժանեք -4-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -2-ը: Ապա գումարեք -2-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$u^{2}-4u+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

-2-ի քառակուսի:

$$u^{2}-4u+4=4$$

Գործոն u^{2}-4u+4: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(u-2\right)^{2}=4$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(u-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Պարզեցնել:

$$u-2=2 u-2=-2$$

Գումարեք 2 հավասարման երկու կողմին:

$$u=4 u=0$$