Լուծեք 6n^2-1=-101

$$6 n ^ { 2 } - 1 = - 101$$

Լուծել n-ի համար

$$n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}\approx -0-4.082482905i$$

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3}\approx 4.082482905i$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հավելել 1-ը երկու կողմերում:

$$6n^{2}=-101+1$$

Գումարեք -101 և 1 և ստացեք -100:

$$6n^{2}=-100$$

Բաժանեք երկու կողմերը 6-ի:

$$n^{2}=\frac{-100}{6}$$

Նվազեցնել \frac{-100}{6} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$n^{2}=-\frac{50}{3}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3} n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հավելել 101-ը երկու կողմերում:

$$6n^{2}-1+101=0$$

Գումարեք -1 և 101 և ստացեք 100:

$$6n^{2}+100=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 6-ը a-ով, 0-ը b-ով և 100-ը c-ով:

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 100}}{2\times 6}$$

0-ի քառակուսի:

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 100}}{2\times 6}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 6:

$$n=\frac{0±\sqrt{-24\times 100}}{2\times 6}$$

Բազմապատկեք -24 անգամ 100:

$$n=\frac{0±\sqrt{-2400}}{2\times 6}$$

Հանեք -2400-ի քառակուսի արմատը:

$$n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{2\times 6}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 6:

$$n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12}$$

Այժմ լուծել n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

Այժմ լուծել n=\frac{0±20\sqrt{6}i}{12} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$n=\frac{5\sqrt{6}i}{3} n=-\frac{5\sqrt{6}i}{3}$$