Լուծեք 6b^3-24b+6b^2-24

$$6 b ^ { 3 } - 24 b + 6 b ^ { 2 } - 24$$

Բազմապատիկ

$$6\left(b-2\right)\left(b+1\right)\left(b+2\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 6 բազմապատիկի վրա:

$$6\left(b^{3}-4b+b^{2}-4\right)$$

Դիտարկեք b^{3}-4b+b^{2}-4: Կատարեք b^{3}-4b+b^{2}-4=\left(b^{3}-4b\right)+\left(b^{2}-4\right) խմբավորումը և ֆակտորացրեք b-ը b^{3}-4b-ում։

$$b\left(b^{2}-4\right)+b^{2}-4$$

Ֆակտորացրեք b^{2}-4 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(b^{2}-4\right)\left(b+1\right)$$

Դիտարկեք b^{2}-4: Նորից գրեք b^{2}-4-ը b^{2}-2^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)։

$$\left(b-2\right)\left(b+2\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$6\left(b-2\right)\left(b+2\right)\left(b+1\right)$$

Գնահատել

$$6\left(b+1\right)\left(b^{2}-4\right)$$