Լուծեք 6sqrt{8}+3sqrt{18}-10sqrt{32}

$$6 \sqrt { 8 } + 3 \sqrt { 18 } - 10 \sqrt { 32 }$$

Գնահատել

$$-19\sqrt{2}\approx -26.870057685$$

Լուծման քայլերը

Գործակից 8=2^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{2^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 2^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$6\times 2\sqrt{2}+3\sqrt{18}-10\sqrt{32}$$

Բազմապատկեք 6 և 2-ով և ստացեք 12:

$$12\sqrt{2}+3\sqrt{18}-10\sqrt{32}$$

Գործակից 18=3^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{3^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 3^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$12\sqrt{2}+3\times 3\sqrt{2}-10\sqrt{32}$$

Բազմապատկեք 3 և 3-ով և ստացեք 9:

$$12\sqrt{2}+9\sqrt{2}-10\sqrt{32}$$

Համակցեք 12\sqrt{2} և 9\sqrt{2} և ստացեք 21\sqrt{2}:

$$21\sqrt{2}-10\sqrt{32}$$

Գործակից 32=4^{2}\times 2: Վերագրեք \sqrt{4^{2}\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ: Հանեք 4^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$21\sqrt{2}-10\times 4\sqrt{2}$$

Բազմապատկեք -10 և 4-ով և ստացեք -40:

$$21\sqrt{2}-40\sqrt{2}$$

Համակցեք 21\sqrt{2} և -40\sqrt{2} և ստացեք -19\sqrt{2}:

$$-19\sqrt{2}$$