Լուծեք 6sqrt{5}div(-2sqrt{5/2})

$$6 \sqrt { 5 } \div ( - 2 \sqrt { \frac { 5 } { 2 } } )$$

Գնահատել

$$-3\sqrt{2}\approx -4.242640687$$

Լուծման քայլերը

Չեղարկել 2-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\sqrt{\frac{5}{2}}}$$

Վերագրեք \sqrt{\frac{5}{2}} բաժանման քառակուսի արմատը որպես \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}} քառակուսի արմատների բաժանում:

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{2}-ով:

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

\sqrt{2} թվի քառակուսին 2 է:

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}}$$

\sqrt{5}-ը և \sqrt{2}-ը բազմապատկելու համար բազմապատկեք քառակուսի արմատի տակի անդամները:

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{10}}{2}}$$

Չեղարկել -1-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$\frac{-3\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{10}}{2}}$$

Բաժանեք -3\sqrt{5}-ը \frac{\sqrt{10}}{2}-ի վրա՝ բազմապատկելով -3\sqrt{5}-ը \frac{\sqrt{10}}{2}-ի հակադարձով:

$$\frac{-3\sqrt{5}\times 2}{\sqrt{10}}$$

Բազմապատկեք -3 և 2-ով և ստացեք -6:

$$\frac{-6\sqrt{5}}{\sqrt{10}}$$

Ռացիոնալացրեք \frac{-6\sqrt{5}}{\sqrt{10}}-ի հայտարարը՝ համարիչը և հայտարարը բազմապատկելով \sqrt{10}-ով:

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10} թվի քառակուսին 10 է:

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{10}}{10}$$

Գործակից 10=5\times 2: Վերագրեք \sqrt{5\times 2} արտադրյալի քառակուսի արմատը որպես \sqrt{5}\sqrt{2} քառակուսի արմատների արտադրյալ:

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{10}$$

Բազմապատկեք \sqrt{5} և \sqrt{5}-ով և ստացեք 5:

$$\frac{-6\times 5\sqrt{2}}{10}$$

Բաժանեք -6\times 5\sqrt{2} 10-ի և ստացեք -\frac{3}{5}\times 5\sqrt{2}:

$$-\frac{3}{5}\times 5\sqrt{2}$$

Չեղարկել 5-ը և 5-ը:

$$-3\sqrt{2}$$