Լուծեք 6^3r=36

$$6 ^ { 3 r } = 36$$

Լուծել r-ի համար

$$r=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$6^{3r}=36$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(6^{3r})=\log(36)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$3r\log(6)=\log(36)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(6)-ի:

$$3r=\frac{\log(36)}{\log(6)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$3r=\log_{6}\left(36\right)$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3-ի:

$$r=\frac{2}{3}$$