Լուծեք 6^2p=6^3

$$6 ^ { 2 p } = 6 ^ { 3 }$$

Լուծել p-ի համար

$$p = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$6^{2p}=216$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(6^{2p})=\log(216)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$2p\log(6)=\log(216)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(6)-ի:

$$2p=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$2p=\log_{6}\left(216\right)$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$p=\frac{3}{2}$$