Լուծեք 6=96(0.88)^x

$$6 = 96 ( 0.88 ) ^ { x }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-4\log_{0.88}\left(2\right)\approx 21.689083918$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Բաժանեք երկու կողմերը 96-ի:

$$\frac{6}{96}=0.88^{x}$$

Նվազեցնել \frac{6}{96} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 6-ը:

$$\frac{1}{16}=0.88^{x}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$0.88^{x}=\frac{1}{16}$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(0.88^{x})=\log(\frac{1}{16})$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$x\log(0.88)=\log(\frac{1}{16})$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(0.88)-ի:

$$x=\frac{\log(\frac{1}{16})}{\log(0.88)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x=\log_{0.88}\left(\frac{1}{16}\right)$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(0.88)}-4\log_{0.88}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$