Լուծեք 5000=30000*2^t

$$5000 = 30000 \cdot 2 ^ { t }$$

Լուծել t-ի համար

$$t=-\log_{2}\left(6\right)\approx -2.584962501$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Բաժանեք երկու կողմերը 30000-ի:

$$\frac{5000}{30000}=2^{t}$$

Նվազեցնել \frac{5000}{30000} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 5000-ը:

$$\frac{1}{6}=2^{t}$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$2^{t}=\frac{1}{6}$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(2^{t})=\log(\frac{1}{6})$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$t\log(2)=\log(\frac{1}{6})$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(2)-ի:

$$t=\frac{\log(\frac{1}{6})}{\log(2)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$t=\log_{2}\left(\frac{1}{6}\right)$$