Լուծեք 5-2/5(x+24)=-3/4(15+x)

$$5- \frac{ 2 }{ 5 } (x+24)=- \frac{ 3 }{ 4 } (15+x)$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-19$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -\frac{2}{5} x+24-ով բազմապատկելու համար:

$$5-\frac{2}{5}x-\frac{2}{5}\times 24=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Արտահայտել -\frac{2}{5}\times 24-ը մեկ կոտորակով:

$$5-\frac{2}{5}x+\frac{-2\times 24}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Բազմապատկեք -2 և 24-ով և ստացեք -48:

$$5-\frac{2}{5}x+\frac{-48}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

\frac{-48}{5} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{48}{5}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$5-\frac{2}{5}x-\frac{48}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Փոխարկել 5-ը \frac{25}{5} կոտորակի:

$$\frac{25}{5}-\frac{2}{5}x-\frac{48}{5}=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Քանի որ \frac{25}{5}-ը և \frac{48}{5}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{25-48}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Հանեք 48 25-ից և ստացեք -23:

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{3}{4}\left(15+x\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -\frac{3}{4} 15+x-ով բազմապատկելու համար:

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{3}{4}\times 15-\frac{3}{4}x$$

Արտահայտել -\frac{3}{4}\times 15-ը մեկ կոտորակով:

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{-3\times 15}{4}-\frac{3}{4}x$$

Բազմապատկեք -3 և 15-ով և ստացեք -45:

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=\frac{-45}{4}-\frac{3}{4}x$$

\frac{-45}{4} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{45}{4}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x=-\frac{45}{4}-\frac{3}{4}x$$

Հավելել \frac{3}{4}x-ը երկու կողմերում:

$$-\frac{23}{5}-\frac{2}{5}x+\frac{3}{4}x=-\frac{45}{4}$$

Համակցեք -\frac{2}{5}x և \frac{3}{4}x և ստացեք \frac{7}{20}x:

$$-\frac{23}{5}+\frac{7}{20}x=-\frac{45}{4}$$

Հավելել \frac{23}{5}-ը երկու կողմերում:

$$\frac{7}{20}x=-\frac{45}{4}+\frac{23}{5}$$

4-ի և 5-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 20 է: Փոխարկեք -\frac{45}{4}-ը և \frac{23}{5}-ը 20 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{7}{20}x=-\frac{225}{20}+\frac{92}{20}$$

Քանի որ -\frac{225}{20}-ը և \frac{92}{20}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{7}{20}x=\frac{-225+92}{20}$$

Գումարեք -225 և 92 և ստացեք -133:

$$\frac{7}{20}x=-\frac{133}{20}$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը \frac{20}{7}-ով՝ \frac{7}{20}-ի հակադարձ մեծությունով:

$$x=-\frac{133}{20}\times \frac{20}{7}$$

Բազմապատկեք -\frac{133}{20} անգամ \frac{20}{7}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$x=\frac{-133\times 20}{20\times 7}$$

Չեղարկել 20-ը և համարիչում, և հայտարարում:

$$x=\frac{-133}{7}$$

Բաժանեք -133 7-ի և ստացեք -19:

$$x=-19$$