Լուծեք 5(2x-10)-y(5y-6)=1

$$5(2x-10)-y(5y-6)=1$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{y^{2}}{2}-\frac{3y}{5}+\frac{51}{10}$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 5 2x-10-ով բազմապատկելու համար:

$$10x-50-y\left(5y-6\right)=1$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ y 5y-6-ով բազմապատկելու համար:

$$10x-50-\left(5y^{2}-6y\right)=1$$

5y^{2}-6y-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$10x-50-5y^{2}+6y=1$$

Հավելել 50-ը երկու կողմերում:

$$10x-5y^{2}+6y=1+50$$

Գումարեք 1 և 50 և ստացեք 51:

$$10x-5y^{2}+6y=51$$

Հավելել 5y^{2}-ը երկու կողմերում:

$$10x+6y=51+5y^{2}$$

Հանեք 6y երկու կողմերից:

$$10x=51+5y^{2}-6y$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$10x=5y^{2}-6y+51$$

Բաժանեք երկու կողմերը 10-ի:

$$\frac{10x}{10}=\frac{5y^{2}-6y+51}{10}$$

Բաժանելով 10-ի՝ հետարկվում է 10-ով բազմապատկումը:

$$x=\frac{5y^{2}-6y+51}{10}$$

Բաժանեք 51+5y^{2}-6y-ը 10-ի վրա:

$$x=\frac{y^{2}}{2}-\frac{3y}{5}+\frac{51}{10}$$

Լուծել y-ի համար (complex solution)

$$y=\frac{-\sqrt{50x-246}+3}{5}$$

$$y=\frac{\sqrt{50x-246}+3}{5}$$

Լուծել y-ի համար

$$y=\frac{-\sqrt{50x-246}+3}{5}$$

$$y=\frac{\sqrt{50x-246}+3}{5}\text{, }x\geq \frac{123}{25}$$