Լուծեք 5y^2+1=8

$$5 y ^ { 2 } + 1 = 8$$

Լուծել y-ի համար

$$y = \frac{\sqrt{35}}{5} \approx 1.183215957$$

$$y = -\frac{\sqrt{35}}{5} \approx -1.183215957$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հանեք 1 երկու կողմերից:

$$5y^{2}=8-1$$

Հանեք 1 8-ից և ստացեք 7:

$$5y^{2}=7$$

Բաժանեք երկու կողմերը 5-ի:

$$y^{2}=\frac{7}{5}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$y=\frac{\sqrt{35}}{5} y=-\frac{\sqrt{35}}{5}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք 8 երկու կողմերից:

$$5y^{2}+1-8=0$$

Հանեք 8 1-ից և ստացեք -7:

$$5y^{2}-7=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 5-ը a-ով, 0-ը b-ով և -7-ը c-ով:

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

0-ի քառակուսի:

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 5:

$$y=\frac{0±\sqrt{-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Բազմապատկեք -20 անգամ -7:

$$y=\frac{0±\sqrt{140}}{2\times 5}$$

Հանեք 140-ի քառակուսի արմատը:

$$y=\frac{0±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 5:

$$y=\frac{0±2\sqrt{35}}{10}$$

Այժմ լուծել y=\frac{0±2\sqrt{35}}{10} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$y=\frac{\sqrt{35}}{5}$$

Այժմ լուծել y=\frac{0±2\sqrt{35}}{10} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$y=-\frac{\sqrt{35}}{5}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$y=\frac{\sqrt{35}}{5} y=-\frac{\sqrt{35}}{5}$$