Լուծեք 5x*6x=x

$$5 x \cdot 6 x = x$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{1}{30}\approx 0.033333333$$

$$x=0$$

Արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$5x^{2}\times 6=x$$

Բազմապատկեք 5 և 6-ով և ստացեք 30:

$$30x^{2}=x$$

Հանեք x երկու կողմերից:

$$30x^{2}-x=0$$

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(30x-1\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x=0-ն և 30x-1=0-ն։

$$x=0 x=\frac{1}{30}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$5x^{2}\times 6=x$$

Բազմապատկեք 5 և 6-ով և ստացեք 30:

$$30x^{2}=x$$

Հանեք x երկու կողմերից:

$$30x^{2}-x=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 30-ը a-ով, -1-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 30}$$

Հանեք 1-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 30}$$

-1 թվի հակադրությունը 1 է:

$$x=\frac{1±1}{2\times 30}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 30:

$$x=\frac{1±1}{60}$$

Այժմ լուծել x=\frac{1±1}{60} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 1 1-ին:

$$x=\frac{2}{60}$$

Նվազեցնել \frac{2}{60} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$x=\frac{1}{30}$$

Այժմ լուծել x=\frac{1±1}{60} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 1 1-ից:

$$x=\frac{0}{60}$$

Բաժանեք 0-ը 60-ի վրա:

$$x=0$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{1}{30} x=0$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$5x^{2}\times 6=x$$

Բազմապատկեք 5 և 6-ով և ստացեք 30:

$$30x^{2}=x$$

Հանեք x երկու կողմերից:

$$30x^{2}-x=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը 30-ի:

$$\frac{30x^{2}-x}{30}=\frac{0}{30}$$

Բաժանելով 30-ի՝ հետարկվում է 30-ով բազմապատկումը:

$$x^{2}-\frac{1}{30}x=\frac{0}{30}$$

Բաժանեք 0-ը 30-ի վրա:

$$x^{2}-\frac{1}{30}x=0$$

Բաժանեք -\frac{1}{30}-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -\frac{1}{60}-ը: Ապա գումարեք -\frac{1}{60}-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$x^{2}-\frac{1}{30}x+\left(-\frac{1}{60}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{60}\right)^{2}$$

Բարձրացրեք քառակուսի -\frac{1}{60}-ը՝ բարձրացնելով քառակուսի կոտորակի և համարիչը, և հայտարարը:

$$x^{2}-\frac{1}{30}x+\frac{1}{3600}=\frac{1}{3600}$$

Գործոն x^{2}-\frac{1}{30}x+\frac{1}{3600}: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(x-\frac{1}{60}\right)^{2}=\frac{1}{3600}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{60}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{3600}}$$

Պարզեցնել:

$$x-\frac{1}{60}=\frac{1}{60} x-\frac{1}{60}=-\frac{1}{60}$$

Գումարեք \frac{1}{60} հավասարման երկու կողմին:

$$x=\frac{1}{30} x=0$$