Լուծեք 5x^2+4xgeq0

$$5 x ^ { 2 } + 4 x \geq 0$$

Լուծել x-ի համար

$$x\in (-\infty,-\frac{4}{5}]\cup [0,\infty)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(5x+4\right)\geq 0$$

Որպեսզի արտադրյալը ≥0 լինի, x+\frac{4}{5}-ը և x-ը պետք է երկուսն էլ ≤0 կամ ≥0 լինեն: Դիտարկեք այն դեպքը, երբ x+\frac{4}{5}-ը և x-ը ≤0 են:

$$x+\frac{4}{5}\leq 0 x\leq 0$$

Երկու անհավասարումները բավարարող լուծումը x\leq -\frac{4}{5} է:

$$x\leq -\frac{4}{5}$$

Դիտարկեք այն դեպքը, երբ x+\frac{4}{5}-ը և x-ը ≥0 են:

$$x\geq 0 x+\frac{4}{5}\geq 0$$

Երկու անհավասարումները բավարարող լուծումը x\geq 0 է:

$$x\geq 0$$

Վերջնական լուծումը ստացված լուծումները միավորումն է:

$$x\leq -\frac{4}{5}\text{; }x\geq 0$$