Լուծեք 5x^2+2=9

$$5 x ^ { 2 } + 2 = 9$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{\sqrt{35}}{5} \approx 1.183215957$$

$$x = -\frac{\sqrt{35}}{5} \approx -1.183215957$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հանեք 2 երկու կողմերից:

$$5x^{2}=9-2$$

Հանեք 2 9-ից և ստացեք 7:

$$5x^{2}=7$$

Բաժանեք երկու կողմերը 5-ի:

$$x^{2}=\frac{7}{5}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5} x=-\frac{\sqrt{35}}{5}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք 9 երկու կողմերից:

$$5x^{2}+2-9=0$$

Հանեք 9 2-ից և ստացեք -7:

$$5x^{2}-7=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 5-ը a-ով, 0-ը b-ով և -7-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 5:

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Բազմապատկեք -20 անգամ -7:

$$x=\frac{0±\sqrt{140}}{2\times 5}$$

Հանեք 140-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 5:

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}}{10}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{35}}{10} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{35}}{10} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{\sqrt{35}}{5}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5} x=-\frac{\sqrt{35}}{5}$$