Լուծեք 5x^2+100x

$$5 x ^ { 2 } + 100 x$$

Բազմապատիկ

$$5x\left(x+20\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 5 բազմապատիկի վրա:

$$5\left(x^{2}+20x\right)$$

Դիտարկեք x^{2}+20x: Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(x+20\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$5x\left(x+20\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$5x^{2}+100x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\times 5}$$

Հանեք 100^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-100±100}{2\times 5}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 5:

$$x=\frac{-100±100}{10}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-100±100}{10} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -100 100-ին:

$$x=\frac{0}{10}$$

Բաժանեք 0-ը 10-ի վրա:

$$x=0$$

Այժմ լուծել x=\frac{-100±100}{10} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 100 -100-ից:

$$x=-\frac{200}{10}$$

Բաժանեք -200-ը 10-ի վրա:

$$x=-20$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք 0-ը x_{1}-ի և -20-ը x_{2}-ի։

$$5x^{2}+100x=5x\left(x-\left(-20\right)\right)$$

Պարզեցրեք p-\left(-q\right) ձևի բոլոր արտահայտությունները p+q-ի:

$$5x^{2}+100x=5x\left(x+20\right)$$

Գնահատել

$$5x\left(x+20\right)$$