Լուծեք 5t^2+10t

$$5 t ^ { 2 } + 10 t$$

Բազմապատիկ

$$5t\left(t+2\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք 5 բազմապատիկի վրա:

$$5\left(t^{2}+2t\right)$$

Դիտարկեք t^{2}+2t: Բաժանեք t բազմապատիկի վրա:

$$t\left(t+2\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$5t\left(t+2\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$5t^{2}+10t=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$t=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\times 5}$$

Հանեք 10^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$t=\frac{-10±10}{2\times 5}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 5:

$$t=\frac{-10±10}{10}$$

Այժմ լուծել t=\frac{-10±10}{10} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -10 10-ին:

$$t=\frac{0}{10}$$

Բաժանեք 0-ը 10-ի վրա:

$$t=0$$

Այժմ լուծել t=\frac{-10±10}{10} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 10 -10-ից:

$$t=-\frac{20}{10}$$

Բաժանեք -20-ը 10-ի վրա:

$$t=-2$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք 0-ը x_{1}-ի և -2-ը x_{2}-ի։

$$5t^{2}+10t=5t\left(t-\left(-2\right)\right)$$

Պարզեցրեք p-\left(-q\right) ձևի բոլոր արտահայտությունները p+q-ի:

$$5t^{2}+10t=5t\left(t+2\right)$$

Գնահատել

$$5t\left(t+2\right)$$