Լուծեք 5k^2-5=0

$$5 k ^ { 2 } - 5 = 0$$

Լուծել k-ի համար

$$k=1$$

$$k=-1$$

Քառակուսիների տարբերությունն օգտագործելու քայլեր

Բաժանեք երկու կողմերը 5-ի:

$$k^{2}-1=0$$

Դիտարկեք k^{2}-1: Նորից գրեք k^{2}-1-ը k^{2}-1^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(k-1\right)\left(k+1\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք k-1=0-ն և k+1=0-ն։

$$k=1 k=-1$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հավելել 5-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$5k^{2}=5$$

Բաժանեք երկու կողմերը 5-ի:

$$k^{2}=\frac{5}{5}$$

Բաժանեք 5 5-ի և ստացեք 1:

$$k^{2}=1$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$k=1 k=-1$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$5k^{2}-5=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 5-ը a-ով, 0-ը b-ով և -5-ը c-ով:

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

0-ի քառակուսի:

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 5:

$$k=\frac{0±\sqrt{-20\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

Բազմապատկեք -20 անգամ -5:

$$k=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times 5}$$

Հանեք 100-ի քառակուսի արմատը:

$$k=\frac{0±10}{2\times 5}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 5:

$$k=\frac{0±10}{10}$$

Այժմ լուծել k=\frac{0±10}{10} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 10-ը 10-ի վրա:

$$k=1$$

Այժմ լուծել k=\frac{0±10}{10} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -10-ը 10-ի վրա:

$$k=-1$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$k=1 k=-1$$