Լուծեք 5*27^x=10.935

$$5 \times 27 ^ { x } = 10.935$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-\log_{3}\left(10\right)+\frac{7}{3}\approx 0.237430059$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$5\times 27^{x}=10.935$$

Բաժանեք երկու կողմերը 5-ի:

$$27^{x}=2.187$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(27^{x})=\log(2.187)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$x\log(27)=\log(2.187)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(27)-ի:

$$x=\frac{\log(2.187)}{\log(27)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x=\log_{27}\left(2.187\right)$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}-\log_{3}\left(10\right)+\frac{7}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$