Լուծեք 51/3-401/3+6251/3+15(27/25)frac{1}{3}

$$5 \frac{ 1 }{ 3 } -40 \frac{ 1 }{ 3 } +625 \frac{ 1 }{ 3 } +15( \frac{ 27 }{ 25 } ) \frac{ 1 }{ 3 }$$

Գնահատել

$$\frac{8936}{15}\approx 595.733333333$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք 5 և 3-ով և ստացեք 15:

$$\frac{15+1}{3}-\frac{40\times 3+1}{3}+\frac{625\times 3+1}{3}+15\times \frac{27}{25}\times \frac{1}{3}$$

Գումարեք 15 և 1 և ստացեք 16:

$$\frac{16}{3}-\frac{40\times 3+1}{3}+\frac{625\times 3+1}{3}+15\times \frac{27}{25}\times \frac{1}{3}$$

Բազմապատկեք 40 և 3-ով և ստացեք 120:

$$\frac{16}{3}-\frac{120+1}{3}+\frac{625\times 3+1}{3}+15\times \frac{27}{25}\times \frac{1}{3}$$

Գումարեք 120 և 1 և ստացեք 121:

$$\frac{16}{3}-\frac{121}{3}+\frac{625\times 3+1}{3}+15\times \frac{27}{25}\times \frac{1}{3}$$

Քանի որ \frac{16}{3}-ը և \frac{121}{3}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{16-121}{3}+\frac{625\times 3+1}{3}+15\times \frac{27}{25}\times \frac{1}{3}$$

Հանեք 121 16-ից և ստացեք -105:

$$\frac{-105}{3}+\frac{625\times 3+1}{3}+15\times \frac{27}{25}\times \frac{1}{3}$$

Բաժանեք -105 3-ի և ստացեք -35:

$$-35+\frac{625\times 3+1}{3}+15\times \frac{27}{25}\times \frac{1}{3}$$

Բազմապատկեք 625 և 3-ով և ստացեք 1875:

$$-35+\frac{1875+1}{3}+15\times \frac{27}{25}\times \frac{1}{3}$$

Գումարեք 1875 և 1 և ստացեք 1876:

$$-35+\frac{1876}{3}+15\times \frac{27}{25}\times \frac{1}{3}$$

Փոխարկել -35-ը -\frac{105}{3} կոտորակի:

$$-\frac{105}{3}+\frac{1876}{3}+15\times \frac{27}{25}\times \frac{1}{3}$$

Քանի որ -\frac{105}{3}-ը և \frac{1876}{3}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{-105+1876}{3}+15\times \frac{27}{25}\times \frac{1}{3}$$

Գումարեք -105 և 1876 և ստացեք 1771:

$$\frac{1771}{3}+15\times \frac{27}{25}\times \frac{1}{3}$$

Արտահայտել 15\times \frac{27}{25}-ը մեկ կոտորակով:

$$\frac{1771}{3}+\frac{15\times 27}{25}\times \frac{1}{3}$$

Բազմապատկեք 15 և 27-ով և ստացեք 405:

$$\frac{1771}{3}+\frac{405}{25}\times \frac{1}{3}$$

Նվազեցնել \frac{405}{25} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 5-ը:

$$\frac{1771}{3}+\frac{81}{5}\times \frac{1}{3}$$

Բազմապատկեք \frac{81}{5} անգամ \frac{1}{3}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{1771}{3}+\frac{81\times 1}{5\times 3}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{81\times 1}{5\times 3}կոտորակի մեջ:

$$\frac{1771}{3}+\frac{81}{15}$$

Նվազեցնել \frac{81}{15} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$\frac{1771}{3}+\frac{27}{5}$$

3-ի և 5-ի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 15 է: Փոխարկեք \frac{1771}{3}-ը և \frac{27}{5}-ը 15 հայտարարով կոտորակների:

$$\frac{8855}{15}+\frac{81}{15}$$

Քանի որ \frac{8855}{15}-ը և \frac{81}{15}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{8855+81}{15}$$

Գումարեք 8855 և 81 և ստացեք 8936:

$$\frac{8936}{15}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 1117}{3 \cdot 5} = 595\frac{11}{15} = 595.7333333333333$$