Լուծեք 5^n-1=25

$$5 ^ { n - 1 } = 25$$

Լուծել n-ի համար

$$n=3$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$5^{n-1}=25$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(5^{n-1})=\log(25)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$\left(n-1\right)\log(5)=\log(25)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(5)-ի:

$$n-1=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$n-1=\log_{5}\left(25\right)$$

Գումարեք 1 հավասարման երկու կողմին:

$$n=2-\left(-1\right)$$