Լուծեք 5^b-2=125

$$5 ^ { b - 2 } = 125$$

Լուծել b-ի համար

$$b=5$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$5^{b-2}=125$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(5^{b-2})=\log(125)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$\left(b-2\right)\log(5)=\log(125)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(5)-ի:

$$b-2=\frac{\log(125)}{\log(5)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$b-2=\log_{5}\left(125\right)$$

Գումարեք 2 հավասարման երկու կողմին:

$$b=3-\left(-2\right)$$