Լուծեք 5+x^2=1

$$5 + x ^ { 2 } = 1$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հանեք 5 երկու կողմերից:

$$x^{2}=1-5$$

Հանեք 5 1-ից և ստացեք -4:

$$x^{2}=-4$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=2i x=-2i$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք 1 երկու կողմերից:

$$5+x^{2}-1=0$$

Հանեք 1 5-ից և ստացեք 4:

$$4+x^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$x^{2}+4=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և 4-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 4:

$$x=\frac{0±\sqrt{-16}}{2}$$

Հանեք -16-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±4i}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±4i}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=2i$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±4i}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-2i$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=2i x=-2i$$