Լուծեք 405^x=164025

$$405 ^ { x } = 164025$$

Լուծել x-ի համար

$$x=2$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է լոգարիթմի սահմանումը

Օգտագործեք ցուցիչների և լոգարիթմների կանոնները՝ հավասարումը լուծելու համար:

$$405^{x}=164025$$

Ստացեք հավասարման երկու կողմերի լոգարիթմը:

$$\log(405^{x})=\log(164025)$$

Աստիճան բարձրացրած թվի լոգարիթմը աստիճան անգամ թվի լոգարիթմն է:

$$x\log(405)=\log(164025)$$

Բաժանեք երկու կողմերը \log(405)-ի:

$$x=\frac{\log(164025)}{\log(405)}$$

Ըստ հիմքի փոփոխման բանաձևի՝ \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right):

$$x=\log_{405}\left(164025\right)$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(405)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$