Լուծեք 4000(1+x)(1-x)=3940

$$4000 ( 1 + x ) ( 1 - x ) = 3940$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{\sqrt{6}}{20}\approx 0.122474487$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{20}\approx -0.122474487$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 4000 1+x-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(4000+4000x\right)\left(1-x\right)=3940$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 4000+4000x-ը 1-x-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$4000-4000x^{2}=3940$$

Հանեք 4000 երկու կողմերից:

$$-4000x^{2}=3940-4000$$

Հանեք 4000 3940-ից և ստացեք -60:

$$-4000x^{2}=-60$$

Բաժանեք երկու կողմերը -4000-ի:

$$x^{2}=\frac{-60}{-4000}$$

Նվազեցնել \frac{-60}{-4000} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով -20-ը:

$$x^{2}=\frac{3}{200}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{\sqrt{6}}{20} x=-\frac{\sqrt{6}}{20}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 4000 1+x-ով բազմապատկելու համար:

$$\left(4000+4000x\right)\left(1-x\right)=3940$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 4000+4000x-ը 1-x-ով բազմապատկելու և նման պայմանները համակցելու համար:

$$4000-4000x^{2}=3940$$

Հանեք 3940 երկու կողմերից:

$$4000-4000x^{2}-3940=0$$

Հանեք 3940 4000-ից և ստացեք 60:

$$60-4000x^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$-4000x^{2}+60=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -4000-ը a-ով, 0-ը b-ով և 60-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4000\right)\times 60}}{2\left(-4000\right)}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4000\right)\times 60}}{2\left(-4000\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -4000:

$$x=\frac{0±\sqrt{16000\times 60}}{2\left(-4000\right)}$$

Բազմապատկեք 16000 անգամ 60:

$$x=\frac{0±\sqrt{960000}}{2\left(-4000\right)}$$

Հանեք 960000-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±400\sqrt{6}}{2\left(-4000\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -4000:

$$x=\frac{0±400\sqrt{6}}{-8000}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±400\sqrt{6}}{-8000} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{20}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±400\sqrt{6}}{-8000} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=\frac{\sqrt{6}}{20}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{20} x=\frac{\sqrt{6}}{20}$$