Լուծեք 4x^2-1x-6x-15

$$4 x ^ { 2 } - 1 x - 6 x - 15$$

Բազմապատիկ

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք և համակցեք միանման անդամները:

$$4x^{2}-7x-15$$

Դուրս բերեք արտահայտությունը խմբավորելով։ Նախ, արտահայտութունը պետք է գրվի այսպես՝ 4x^{2}+ax+bx-15։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։

$$a+b=-7 ab=4\left(-15\right)=-60$$

Քանի որ ab-ն բացասական է, a-ն և b-ն հակառակ նշաններն ունեն։ Քանի որ a+b-ն բացասական է, բացասական թիվը ավելի մեծ բացարձակ արժեք ունի, քան դրականը։ Թվարկեք բոլոր այն ամբողջ թվով զույգերը, որոնց արդյունքը -60 է։

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

Հաշվարկեք յուրաքանչյուր զույգի գումարը։

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

Լուծումը այն զույգն է, որը տալիս է -7 գումար։

$$a=-12 b=5$$

Նորից գրեք 4x^{2}-7x-15-ը \left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right)-ի տեսքով:

$$\left(4x^{2}-12x\right)+\left(5x-15\right)$$

Դուրս բերել 4x-ը առաջին իսկ 5-ը՝ երկրորդ խմբում։

$$4x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)$$

Ֆակտորացրեք x-3 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Գնահատել

$$\left(x-3\right)\left(4x+5\right)$$

Լուծման քայլերը

Համակցեք -x և -6x և ստացեք -7x:

$$4x^{2}-7x-15$$