Լուծեք 4x^2=108

$$4 x ^ { 2 } = 108$$

Լուծել x-ի համար

$$x=3\sqrt{3}\approx 5.196152423$$

$$x=-3\sqrt{3}\approx -5.196152423$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Բաժանեք երկու կողմերը 4-ի:

$$x^{2}=\frac{108}{4}$$

Բաժանեք 108 4-ի և ստացեք 27:

$$x^{2}=27$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=3\sqrt{3} x=-3\sqrt{3}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բաժանեք երկու կողմերը 4-ի:

$$x^{2}=\frac{108}{4}$$

Բաժանեք 108 4-ի և ստացեք 27:

$$x^{2}=27$$

Հանեք 27 երկու կողմերից:

$$x^{2}-27=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -27-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-27\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-27\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -27:

$$x=\frac{0±\sqrt{108}}{2}$$

Հանեք 108-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±6\sqrt{3}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=3\sqrt{3}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±6\sqrt{3}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-3\sqrt{3}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=3\sqrt{3} x=-3\sqrt{3}$$