Լուծեք 4x^2+x-8

$$4 x ^ { 2 } + x - 8$$

Բազմապատիկ

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{129}-1}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{129}-1}{8}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$4x^{2}+x-8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

1-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 4:

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-16\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Բազմապատկեք -16 անգամ -8:

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+128}}{2\times 4}$$

Գումարեք 1 128-ին:

$$x=\frac{-1±\sqrt{129}}{2\times 4}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 4:

$$x=\frac{-1±\sqrt{129}}{8}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-1±\sqrt{129}}{8} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -1 \sqrt{129}-ին:

$$x=\frac{\sqrt{129}-1}{8}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-1±\sqrt{129}}{8} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \sqrt{129} -1-ից:

$$x=\frac{-\sqrt{129}-1}{8}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{-1+\sqrt{129}}{8}-ը x_{1}-ի և \frac{-1-\sqrt{129}}{8}-ը x_{2}-ի։

$$4x^{2}+x-8=4\left(x-\frac{\sqrt{129}-1}{8}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{129}-1}{8}\right)$$

Գնահատել

$$4x^{2}+x-8$$