Լուծեք 4x^2+7x=

$$4 x ^ { 2 } + 7 x =$$

Բազմապատիկ

$$x\left(4x+7\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(4x+7\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$4x^{2}+7x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 4}$$

Հանեք 7^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-7±7}{2\times 4}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 4:

$$x=\frac{-7±7}{8}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-7±7}{8} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -7 7-ին:

$$x=\frac{0}{8}$$

Բաժանեք 0-ը 8-ի վրա:

$$x=0$$

Այժմ լուծել x=\frac{-7±7}{8} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 7 -7-ից:

$$x=-\frac{14}{8}$$

Նվազեցնել \frac{-14}{8} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$x=-\frac{7}{4}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք 0-ը x_{1}-ի և -\frac{7}{4}-ը x_{2}-ի։

$$4x^{2}+7x=4x\left(x-\left(-\frac{7}{4}\right)\right)$$

Պարզեցրեք p-\left(-q\right) ձևի բոլոր արտահայտությունները p+q-ի:

$$4x^{2}+7x=4x\left(x+\frac{7}{4}\right)$$

Գումարեք \frac{7}{4} x-ին՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և գումարելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը մինչև ամենացածր անդամը:

$$4x^{2}+7x=4x\times \frac{4x+7}{4}$$

Չեղարկել ամենամեծ ընդհանուր գործոն 4-ը 4-ում և 4-ում:

$$4x^{2}+7x=x\left(4x+7\right)$$

Գնահատել

$$x\left(4x+7\right)$$