Լուծեք 4x^2+5=1

$$4 x ^ { 2 } + 5 = 1$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-i$$

$$x=i$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Հանեք 5 երկու կողմերից:

$$4x^{2}=1-5$$

Հանեք 5 1-ից և ստացեք -4:

$$4x^{2}=-4$$

Բաժանեք երկու կողմերը 4-ի:

$$x^{2}=\frac{-4}{4}$$

Բաժանեք -4 4-ի և ստացեք -1:

$$x^{2}=-1$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=i x=-i$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք 1 երկու կողմերից:

$$4x^{2}+5-1=0$$

Հանեք 1 5-ից և ստացեք 4:

$$4x^{2}+4=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 4-ը a-ով, 0-ը b-ով և 4-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 4:

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 4}}{2\times 4}$$

Բազմապատկեք -16 անգամ 4:

$$x=\frac{0±\sqrt{-64}}{2\times 4}$$

Հանեք -64-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±8i}{2\times 4}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 4:

$$x=\frac{0±8i}{8}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±8i}{8} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=i$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±8i}{8} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-i$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=i x=-i$$