Լուծեք 4p(-p+4)>0

$$4 p ( - p + 4 ) > 0$$

Լուծել p-ի համար

$$p\in \left(0,4\right)$$

Լուծման քայլերը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 4p -p+4-ով բազմապատկելու համար:

$$4p\left(-p\right)+16p>0$$

Բազմապատկեք 4 և -1-ով և ստացեք -4:

$$-4pp+16p>0$$

Բազմապատկեք p և p-ով և ստացեք p^{2}:

$$-4p^{2}+16p>0$$

Բազմապատկեք անհավասարումը -1-ով`-4p^{2}+16p-ի ամենաբարձր աստիճանի գործակիցը դրական դարձնելու համար: Քանի որ -1-ը բացասական է, անհավասարության ուղղությունը փոխվում է:

$$4p^{2}-16p<0$$

Բաժանեք p բազմապատիկի վրա:

$$4p\left(p-4\right)<0$$

Որպեսզի արտադրյալը բացասական լինի p-ը և p-4-ը պետք է հակադիր նշաններ ունենան: Դիտարկեք այն դեպքը, երբ p-ը դրական է, իսկ p-4-ը բացասական է:

$$p>0 p-4<0$$

Երկու անհավասարումները բավարարող լուծումը p\in \left(0,4\right) է:

$$p\in \left(0,4\right)$$

Դիտարկեք այն դեպքը, երբ p-4-ը դրական է, իսկ p-ը բացասական է:

$$p-4>0 p<0$$

Սա սխալ է ցանկացած p-ի դեպքում:

$$p\in \emptyset$$

Վերջնական լուծումը ստացված լուծումները միավորումն է:

$$p\in \left(0,4\right)$$