Լուծեք 4m^2-m

$$4 m ^ { 2 } - m$$

Բազմապատիկ

$$m\left(4m-1\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք m բազմապատիկի վրա:

$$m\left(4m-1\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$4m^{2}-m=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 4}$$

Հանեք 1-ի քառակուսի արմատը:

$$m=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 4}$$

-1 թվի հակադրությունը 1 է:

$$m=\frac{1±1}{2\times 4}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 4:

$$m=\frac{1±1}{8}$$

Այժմ լուծել m=\frac{1±1}{8} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 1 1-ին:

$$m=\frac{2}{8}$$

Նվազեցնել \frac{2}{8} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 2-ը:

$$m=\frac{1}{4}$$

Այժմ լուծել m=\frac{1±1}{8} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 1 1-ից:

$$m=\frac{0}{8}$$

Բաժանեք 0-ը 8-ի վրա:

$$m=0$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{1}{4}-ը x_{1}-ի և 0-ը x_{2}-ի։

$$4m^{2}-m=4\left(m-\frac{1}{4}\right)m$$

Հանեք \frac{1}{4} m-ից՝ գտնելով ընդհանուր հայտարարը և հանելով համարիչները: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը ամենափոքր անդամների:

$$4m^{2}-m=4\times \frac{4m-1}{4}m$$

Չեղարկել ամենամեծ ընդհանուր գործոն 4-ը 4-ում և 4-ում:

$$4m^{2}-m=\left(4m-1\right)m$$

Գնահատել

$$m\left(4m-1\right)$$